v6 실험1: PAPE와 전력비용 절감의 관계성 증명 — 목표 분석¶

Date: 2026-04-14
Status: Approved by lab-leader
Phase: v6 FL Advanced
TODO Reference: todos/track-b_ver6_fl_advanced.md 실험1

1. 과학적 목표 정의¶

원래 가설¶

PAPE가 낮고 HR이 높을수록(Peak 탐지를 잘 할수록) 전력 부하 관리에 실효성이 있다

정밀 가설 (논문 수준)¶

ID	가설	검정 기준
H1	PAPE가 낮은 예측 모델을 사용할수록 MILP 최적화 이후 전력 요금 절감률이 단조적으로 높아진다	Spearman rho < -0.6, p < 0.05
H2	PAPE에는 임계값 T가 존재하여, PAPE < T 구간에서 비용 절감률의 한계 이득이 유의미하게 증가한다	Piecewise linear vs linear AIC 비교
H3	PAPE가 동일하더라도 HR(Recall)이 높은 모델이 피크 시점 배터리 방전 적시성을 높여 TOU 최대부하 요금 회피율이 높다	Partial correlation (HR → avoidance

종속변수 (ESS 효과 측정)¶

cost_saving_pct: BESS 없는 기준 대비 TOU 전력 요금 절감률 (%)
peak_reduction_pct: 최대 수요(kW) 저감률 (%)
max_demand_charge_avoided: 최대부하 요금 회피 금액 (원/월, KEPCO 기준)

독립변수 (예측 정확도 제어)¶

PAPE 수준: v5 FL 실험의 6개 method 실측값
HR(Recall): 동일 모델에서의 피크 탐지율

2. 논문 Contribution 분석¶

선행연구 공백 (웹 검색 확인됨)¶

유사 연구	핵심 발견	본 연구와의 차이
Optimal ESS Scheduling with Accuracy-Enhanced Forecast (ResearchGate)	예측 정확도 향상이 ESS peak shaving 직결	PAPE가 아닌 전반적 오차, 단일 건물
Quantifying impact of building load forecasts on ESS (ScienceDirect 2024)	예측 오차가 ESS 최적화 비용에 정량적 영향	가장 근접 — 피크 특화 지표 미사용
Forecast Error Compensation for Peak Shaving (IEEE 2023)	오차 보상 메커니즘으로 peak shaving 개선	오차 보상 방법론 중심, FL/KD 맥락 없음
Optimal BESS Management under Prediction Uncertainty (IEEE 2025)	예측 불확실성 하에서 BESS 관리 최적화	확률적 접근, 피크 탐지 정확도 지표 미사용
Optimising BESS Trading via Price Forecast (Arxiv 2510.03657)	"예측 오차 증가 시 수익이 가속적으로 감소"	H2 가설 지지, 그러나 peak-specific 아님

결론: PAPE/HR과 ESS 비용 절감을 직접 연결한 연구는 문헌에 존재하지 않음. 특히 FL 맥락에서 피크 특화 지표와 ESS 비용 절감의 관계를 분석한 연구는 명확한 문헌 공백.

본 연구의 핵심 Contribution¶

구분	기존 연구	본 연구
예측 오차 지표	MAPE, nMAE (전체 분포)	PAPE, HR (피크 집중)
대상 시스템	단일 건물, 독립 미터	에너지 커뮤니티 (EC)
요금 구조	RTP, 일반 TOU	KEPCO 산업용 TOU (최대부하 232.5원/kWh)
학습 방식	Centralized	Federated Learning (Cold-Start 포함)
핵심 주장	예측 정확도 향상 → 비용 절감	MSE-PAPE 트레이드오프 하에서 PAPE 우선 최적화가 비용 효율적

3. 실험 구조¶

실험1a: PAPE-비용절감 단조성 검증 (H1)¶

입력: 6 methods x 5 households x ~150 test windows = ~4500 window-level points (집계: 30 method-household pairs)
방법: 모델 예측값 → ESS 최적화 (MILP) → actual cost 계산
통계: Spearman's rho + Bootstrap 95% CI
시각화: Scatter (PAPE vs cost_saving_pct), Box plot (method별), Heatmap (method x household)

실험1b: 임계점 분석 (H2)¶

입력: 5 hh x 20 nMAE levels x 10 trials = 1000 synthetic + 30 real model overlay
방법: 인위적 오차 주입 (연속 PAPE 스펙트럼) + Piecewise linear regression
통계: Breakpoint T* + 95% CI, AIC 비교 (linear vs piecewise)
시각화: Scatter + piecewise fit, Marginal gain curve

실험1c: HR 보완 효과 검증 (H3)¶

입력: 30 method-household pairs에 HR 추가 계산
방법: PAPE bin별 HR→avoidance_rate 상관, ANCOVA
통계: Partial correlation, Wilcoxon signed-rank test
시각화: Scatter (HR vs avoidance_rate, 색상=PAPE bin), Interaction plot

핵심 설계: "Actual Cost with ESS" 계산¶

ESS는 forecast 기반으로 스케줄링하되, 실제 비용은 actual load로 계산:

Step A: schedule = solve(forecast, prices)  → p_ch, p_dis 결정
Step B: actual_grid = actual_load + p_ch - p_dis  (고정 스케줄 적용)
Step C: actual_cost = sum(actual_grid * prices)

4. 사전 작업 목록¶

#	작업	현황	담당
P0	PAPE 정의 통일 (`compute_pape()` window-max 기반)	두 정의 공존 중	engineer
P1	v5 예측값 추출 (6 methods x 5 hh, 모델 체크포인트에서 재추론)	저장 안 됨 — 블로커	engineer
P2	BESSParams 스케일링 검증 (cap_per_hh 적정성)	UMass peak ~1-3kW vs 12kWh 배터리	exp-expert
P3	Window→ESS 연결 파이프라인 구축	구현 필요	engineer
P4	`pwlf` 패키지 설치	`uv add pwlf`	engineer
P5	TOU 시간대 매핑 유틸	on_peak/mid_peak/off_peak 분류	engineer

5. 스크립트 계획¶

experiments/ess_simulation/
  v6_0414_pape_cost_data_gen.py      # P1+P3: 예측값 추출 + ESS 최적화 일괄 실행
  v6_0414_exp1a_monotonicity.py      # 실험1a: Spearman + scatter
  v6_0414_exp1b_threshold.py         # 실험1b: piecewise regression
  v6_0414_exp1c_hr_complement.py     # 실험1c: HR 보완 효과
  v6_0414_exp1_summary.py            # 전체 결과 종합 + 논문용 figure

출력: outputs/ess_simulation/exp1_pape_cost/

6. 제약조건¶

BESSParams 모든 비교에서 동일 고정
RANDOM_SEED = 42
PeakEvaluator 아닌 compute_pape() (window-max) 사용
TOU 시간대는 데이터 local hour에 매핑 (timezone 가정 논문에 명시)
가구별 개별 결과를 데이터포인트로 취급 (25+ 샘플)
Window 간 비독립성 → method-household 집계 + mixed-effects 보조

7. 리스크 및 블로커¶

리스크	영향	대응
v5 예측값 파일 부재	실험1 전체 지연	체크포인트 재추론으로 복원
PAPE 변동 부족 (모든 method 비슷)	H1 검증 불가	Scratch 추가 + synthetic error 보완
ESS 배터리 과대 (ceiling effect)	비용 절감 차이 미미	BESSParams 축소 조정
MILP solver 속도	4500+ window 처리 시간	binary relaxation 또는 병렬화
논문 마감 압박	실험1-4 전체 완료 불가	실험1+3 집중 우선